Betriebswirtschaftslehre (Fach) / Investition (Lektion)

BINV01 und BINV02

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• Deskriptive vs. Normative Entscheidungstheorie Deskriptive untersucht wie Entscheidungen zustande kommen und bezieht reale Gegebenheiten mit ein Normative versucht darzustellen, wie im Idealfall entschieden werden sollte
• Investitionsprojekt vs. Finanzierungsprojekt Investitionsprojekt beginnt mit einer Auszahlung gefolgt von Einzahlungen Finanzierungsprojekt beginnt mit einer Einzahlung gefolgt von Auszahlungen
• Absolute Vorteilhaftigkeit Ein Projekt ist positiv und sollte umgesetzt werden
• Relative Vorteilhaftigkeit Gibt an welches von mehreren absolut vorteilhaften Projekten am besten ist
• Investitionsentscheidugnen unter Sicherheit vs. Unsicherheit Sicherheit - ausgehen von sicheren Erwartungen. Ein- und Auszahlungen treffen zu Unsicherheit - ausgehen von Prognosen, daher Unsicherheit
• Unterteilung von Unsicherheit Risiko - ist bewusst - kann eingeschätzt werden Ungewissheit - überhaupt keine Vorstellung - rationale Entscheidungen nicht möglich
• Statische Verfahren (4) - Kostenvergleichsrechnung- Gewinnvergleichsrechnung- Rentabilitätsrechnung- Amortisationsrechnung
• Dynamische Verfahren (4) - Kapitalwertmethode- interne Zinsfußmethode- Annuitätenmethode- Amortisationsrechnung
• Statische vs. Dynamische Verfahren Statische betrachten immer nur eine Periode (Referenzperiode) und berücksichtigen nicht den Zeitwert des Geldes. Daher sehr einfach und günstig anzuwewnden, jedoch ungenauer.
• Def. Kapitalwert Summe aller Barwerte von to bis tn
• Def. Ertragswert Summe aller Barwerte von t1 bis tn
• Formel Abzinsungsfaktor i = (1+i)-t
• Def. interner Zinsfuß Der interne Zinsfuß (r für Rendite) gibt die Rendite, des im Projekt gebundenen Kapitals an.
• Formel interner Zinsfuß r = (e1 - a1) - a0/a0 . 100
• Bestimmung des internen Zinsfußes (3) - rechnerisch durch Lösung eines Polynom n-ten Grades- grafisch über den Verlauf der Kapitalwertfunktion- grafisch-rechnerisch als Näherungslösung 
• abc Formel (für Lösung Quadratischer Gleichungen) x1,2 = -b+-√b2 - 4.a.c/2.a
• interner Zinsfuß - rechnerische Lösung gesucht wird r, der Zinssatz bei dem der Kapitalwert gleich null ist Gleichung C0 = wird null gesetzt(1 + r)1 wird zu xauflösen der Gleichung mittels abc Formel
• interner Zinsfuß - grafisch-rechnerische Lösung Auf der Grafik ist die Kapitalwertkurve zu sehen.Man sucht zwei Zinssätze die je einen positiven und einen negativen Kapitalwert ergeben. Je näher aneinander (und an null) desto genauer. Formel: r = C01 . i2 - C02 . i1/C01 - C02
• Rentenbarwertfaktor Bei gleich bleibenden EZÜ kann diese Formel für das Abzinsen verwendet werden.c = EZÜ Barwert = c . (1 + i)n - 1/i . (1 + i)n
• Annuitätenfaktor In diesem Fall ist der Barwert bekannt aber die einzelnen Annuitäten werden berechnet. Kehrwert der Formel für den Rentenbarwertc = EZÜ(Annuitäten) c = Barwert . i.(1 + i)n                        (1 + i)n -1 Wird Barwertes gegen Kapitalwert getauscht ergeben sich die reinen Überschüsse pro PeriodeWird Barwertes gegen Ertragswert getauscht ergibt sich die PeriodenüberschussannuitätWird Barwertes gegen Kreditbetrag getauscht ergibt sich die Pauschalrate
• Def Dynamische Amortisationsrechnung Hier wird errechnet wann sich ein Projekt amortisiert. Ist die Amortisationsdauer kürzer als die Nutzungsdauer so ist das Projekt absolut vorteilhaft. a) Es wird anhand der Kapitalwertmethode der Zeitbunkt berechnet an dem der kumulierte Kapitalwert positiv ist.b) Alternativ wird zunächst a0 durch c geteilt. Im nächsten Schritt wir mittels der Rentenbarwertformel ein Rentenbarwertfaktor berechnet der größer als die vorhin berechnete Ziffer ist. Laufzeit muss ausprobiert werden.
• Formel relative Amortisationesdauer benötigt bei mehreren absolut voteilhaften Projekten (dynamische Amortisationsrechnung) relative Amortisationsdauer = abolute Amortisationsdauer/Nutzungsdauer . 100% der niedriegste Wert sticht
• CAP-Modell Berechnet den Zinssatz ie - zB für Finanzierungen aus dem Eigenkapital ie = ib + βa . (imr - ib)
• Berechnung Zinsen für Fremdkapitalfinanzierungen ZK = ZinskostenV = Volumen der Finanzierungtc = Steuersatz if = ZK1 + ZK2 +... ZKn/V1 + V2 +... Vn . (1 - tc) . 100
• Zinssatz oder Kalkulationssatz bei Mischfinanzierungen im = EKM/ EKM + FKB . ie + FKB/EKM + FKB . if . (1-tc)
• Wie wird Unsicherheit grafisch dargestellt Matrix aus Zustandsraum (U1, U2, U2 unterlegt mit Wahrscheinlichkeiten w1, w2, w3) auf vertikalen Achsen und Aktionsraum (A1, A2, A3) auf der horizontalen Achse. Die Schnittpunkte ergeben den Ergebnisbeitrag (e)
• Was ist der Erwartungswert? μ von A1 = e1 . w1 + e2 . w2... Ein Wert des Aktionsraums trifft im Schnittpunkt auf einen Wert des Zustandsraums. Der Wert mit dem höchsten Erwartungswert ist am Sichersten
• Was ist die Standardabweichung σ von A1 = √w1 . (e1 - μA1)2 + w2 . (e2 - μA1)2 + w3 . (e3 - μA1)2 Berechnet man die Standardabweichung zusätzlich zum Erwartungswert, so erhält man zusätzlich einen Ausdruck des Risikoausmaßes je Alternative
• Def. Risikopräferenzfaktor q - eine positive oder negative Zahl ausgehend von einem Nullpunkt. je negativer desto risikoscheuer, je positiver desto risikoaffiner ist jemand (μ, σ)-Prinzip P(A1) = μA1 + q . σA1
• Def. Risikoeinstellung λ - Wert zwischen null und 1, wobei null risikoscheu und 1 risikofreudig bedeutet
• Bernoulli Prinzip Bestimmt wird der Bernoulli Nutzwert BMit Hilfe von Ergebnisbeiträgen e und einer Nutzenfunktion (u=...)
• Laplace-Regel "Regel des unzureichenden Grundes" Wahrscheinlichkeiten werden als je gleich hoch betrachtet
• Minimax Regel "Wald Regel" Projekt dessen niedrigstes e höher ist als das niedrigste der anderen
• Maximax Regel Projekt mit der Chance auf das absolut höchste e wird umgesetzt
• Hurwicz Regel "Pessimus-Optimus-Regel" höchstes e eines Projekts multipliziert mit λ + niedrigstes e des selben Projekts multipliziert mit (1 - λ)
• Savage Niehans Regel "Regel des kleinsten Bedauerns" Differenz zwischen jedem einzelnen e und dem höchsten e der gleichen Spalte => Bedauern
• Wozu dient die Sensitivitätsanalyse? Anhand der Sensitivitätsanalyse kann festgestellt werden, wie empfindlich eine gewisse Outputgröße auf Veränderungen bei unterschiedlichen Inputgrößen reagiert.
• Welche drei Verfahren gibt es bei der Sensitivitätsanalyse? - Dreifachrechnung- Zielgrößennderungsrechnung (Bandbreitenanalyse)- Break Even Analyse
• Dreifachrechnung Man legt einen optimistischen, einen wahrscheinlichen und einen pessimistischen Inputwert zu Grunde und überprüft ob der Kapitalwert noch positiv ist. 3 x positiv bedeutet investition durchführen3 x negativ bedeutet Investition unterlassen
• Break Even Analyse Wie hoch darf eine Inputgröße Schwanken, ohne dass die Outputgröße von Zielwert abweicht. Es geht darum den Kapitalwert von null zu erreichen.
• krititsche Höchstwerte (bei Überschreiten wird Projekt unvorteilhaft - 5) - kritische variable Auszahlung je Einheit- kritische fixe Auszahlung je Periode- kritischer Wert des Kalkulationszinssatzes- kritische Anschaffungsauszahlung- kritische jährliche Betriebs- und Anschaffungsauszahlungen
• kritische Mindestwerte (bei Unterschreiten wird Projekt unvorteilhaft - 5) - kritischer Verkaufspreis- kritische Absatzmenge- kritische Nutzungsdauer- kritischer Restwert- kritische jährliche Einzahlung
• Was ist Szenarioplanung? Dabei geht es darum ein pessimistisches, ein realistisches und ein optimistisches Szenario zu entwerfen und die Auswirkungen aus das Vorhaben zu beobachten. Die verschiedenen Szenarien werden durchgerechnet und der Kapitalwert beobachtet.
• Ablauf einer Simulation in 4 Schritten 1. Investitionsmodell - welche Outputgröße wird untersucht? Welche Wahrscheinlichkeit wird ermittelt? Wie sind die Zusammenhänge?2. Wahrscheinlichkeitsverteilung festlegen (zB Normalverteilung)3. Abhängigkeiten der Inputgrößen ermitteln (Regressionsanalyse)4a. Wahrscheinlichkeitsverteilung der Outputgröße auf Grundlage von analytischen Verfahren - komplex, basieriend auf statistischen Verfahren4b. Wahrscheinlichkeitsverteilung der Outputgröße auf Grundlage von Simulationsverfahren - Vielzahl von Durchläufen mit zufällig gewählten Inputgrößen. Sehr aufwändig und komplex
• s-Kurve bei Wahrscheinlichkeiten (steil vs. flach) flache s-Kurve bedeutet höheres Risiko eines Negativszenariossteile s-Kurve bedeutet geringeres Risiko eines Negativszenarios
• Def. Nutzungsdauer Sie beginnt mit der Investition und endet mit dem Ausscheiden aus dem Nutzungsprozess
• 4 Betrachtungsweisen der Nutzungsdauer - technische Nutzungsdauer - abh. von Intensität der Nutzung- wirtschaftliche Nutzungsdauer - Zeitraum in dem ein Objekt zum gewünschten Einkommensziel beiträgt. Zeitpunkt an dem der Kapitalwert am höchsten ist- rechtliche Nutzungsdauer - Mietverträge, rechtliche Begrenzung- steuerliche Nutzungsdauer - AfA Tabellen
• Entscheidungsrelevante Kosten vs. Sunken Costs Entscheidungsrelevante Kosten (vor der Investition) sind noch nicht angefallen, sind daher für die Entscheidung von Bedeutung.Sunken Costs sind bereits bezahlt und spielen daher für künftige Entscheidungen keine Rolle mehr
• Optimale Nutzungsdauer bei Projektketten (immer gleiche Projekte) - Zunächst ermittlung des Kapitalwerts auf die gesamte technische Nutzungsdauer.- jedem Kapitalwert wird anhand der Annuitätenformel eine Überschussannuität berechnet => höchste Überschussannuität ist die optimale Nutzungsdauer cü = C0 . i . (1 + i)n               (1 + i)n - 1
• Def. optimale Nutzungsdauer ex ante - im Voraus Es existieren noch keine Sunken Costs

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